Panjangfokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 30 cm. Benda yang tingginya 5 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tags: Question 12 . SURVEY . 900 seconds . Report an issue . Q. Untuk mendapatkan bayangan yang terletak pada jarak 15 cm di belakang lensa positip yang jarak titik apinya 7,5 cm maka benda harus diletakkan di depan sebuahbenda yang tingginya 10 cm terletak di depan cermin datar pada jarak 20 cm. cermin kemudian digeser 10 cm dari kedudukan semula menjauhi benda. sebuah benda di depan lensa cembung dengan focus 12 cm menghasilkan bayangan nyata pada jarak 15 cm, jarak benda dari lensacm. a. 60 d. 3,75. b. 30 a 4 cm d. 10 cm b. 6 cm e. 12 cm c. 8 cm 8. Sebuah benda terletak di depan cermin cembung, bayangan selalu. a. tegak, diperkecil b. terbalik, diperbesar c. terbalik diperkecil d. nyata di muka cermin e maya dimuka cermin 9. Sebuah lilin setinggi 6 cm berada 4 cm di depan sebuah cermin cembung dengan jarak fokus 60 cm bayanganya adalah a. Bendaterletak di depan lensa cembung seperti gambar. Jika benda digeser 10 cm menjauh dari lensa, terbentuk bayangan bersifat . A. maya, tegak, lebih besar dari bayangan semula jarak benda: s = 15 cm + 10 cm = 25 cm; jarak titik fokus lensa: Jarak pusat bidang lengkung lensa: Sebatangpensil yang panjangnya 10 cm diletakkan 30 cm di muka cermin cembung yang jarak titik apinya = 50 cm . maka bendanya terletak dimuka cermin sejauh: 15 cm: 60 cm : 45 cm: 30 cm : 25 cm: Sebuah benda terletak 20 cm di depan sebuah lensa tipis positif yang berjarak focus 4 cm Jarak bayangan yang terbentuk oleh lensa: pembiasansebelum keluar dari lensa. Garis hubung antara pusat lengkungan kedua permukaan disebut sumbu utama. Bayangan yang dibuat oleh permukaan pertama merupakan benda untuk permukaan kedua. Permukaan kedua akan membuat bayangan akhir ( Sarojo,2011:137 ). Terdapat dua jenis lensa, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Pada b 7,5 cm c. 10 cm d. 12 cm. 23. Sebuah lensa cembung yang berjarak titik api 50 cm mempunyai kekuatan a. 0,2 dioptri b. 0,5 dioptri c. 2 dioptri d. 5 dioptri. 24. Sebuah benda:yang tingginya 2 cm berdiri tegak di muka lensa cembung pada jaiak 36 cm, jarak titik api 45 cm, Bayangan terbentuk pada jarak 180 cm dari lensa. Jadi besar bayangan Sebuahbenda diletakkan sejauh 4 cm di depan lensa pertama. Guru sd smp sma contoh soal lensa cembung smp kelas 8. Soal dan pembahasan cermin cekung dan cembung smp kelas 8 semangat pagi. Materikimia ipa smp kelas viii 10 contoh soal cahaya kelas 8 dan pembahasannya. Bayangan yang akan terbentuk terletak pada. Evaluasipemahaman kamu tentang konsep lensa cembung. Latih dan lihat sejauh mana pemahaman kamu tentang pembiasan pada lensa cembung melalui soal latihan. Untuk mendapatkan bayangan yang terletak pada jarak 15 cm di belakang lensa positif yang jarak titik apinya 7,5 cm, maka benda harus diletakkan di depan lensa tersebut pada jarak Sebuahbenda bercahaya diletakkan pada sumbu utama ada jarak 20 cm di depan lensa cembung (jarak fokus 15 cm). Di belakang lensa inipada jarak 40 cm diletakkan lensa cekung dengan bayangan lensa pertama terletak 60 cm di belakang lensa 1. Bayangan oleh lensa 1 merupakan benda oleh lensa 2, sehingga dari persamaan d = s 1 ' + s 2 s 2 = d W1FJV. Lensa adalah benda bening dengan ketebalan tertentu yang yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Apabila ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan diameter kelengkungannya maka disebut lensa tipis. Lensa tipis dapat berupa lensa cembung konveks atau lensa cekung konkaf. Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pembiasan cahaya pada lensa tipis yang terdiri atas pembentukan bayangan dan penurunan rumus pada lensa. Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis, misalnya dipilih lensa cembung lensa positif maka jalannya sinar-sinar diperlihatkan pada gambar berikut ini. Keterangan lukisan ● Sinar yang datang dari benda di titik A dibiaskan oleh permukaan lensa pertama sehingga menghasilkan bayangan A’. ● Bayangan A’ yang dibentuk oleh permukaan lensa pertama menjadi benda negatif terhadap permukaan lensa kedua. ● Benda maya A’ oleh permukaan kedua, bayangannya adalah A”. Jadi A” merupakan bayangan akhir dari lensa. Oleh permukaan I n1 + n2 = n2 – n1 s1 s1’ R1 Di mana s1 = s sehingga n1 + n2 = n2 – n1 …………… Pers. 1 s s1’ R1 Oleh permukaan II n2 + n1 = n1 – n2 s2 s2’ R2 Di mana s2 = −s1’ dan s2’ = s’ sehingga n2 + n1 = n1 – n2 …………… Pers. 2 −s1’ s’ R2 Dengan menjumlahkan persamaan 1 dan persamaan 2, maka kita peroleh persamaan berikut. n1 + n1 = n2 – n1 + n1 – n2 s s’ R1 R2 n1 + n1 = n2 – n1 − n2 – n1 s s’ R1 R2 n1 + n1 = n2 – n1 1 − 1 s s’ R1 R2 1 + 1 = n2 – n1 1 − 1 s s’ n1 R1 R2 1 + 1 = n2 − 1 1 − 1 s s’ n1 R1 R2 Keterangan s = jarak benda ke lensa s’ = jarak bayangan ke lensa n1 = indeks bias medium di sekitar lensa n1 = 1 jika mediumnya adalah udara. R1 = jari-jari kelengkungan permukaan lensa pertama Sehingga persamaan lensa tipis di atas menjadi seperti berikut. 1 = n2 − 1 1 − 1 f n1 R1 R2 Untuk lensa positif cembung, jarak fokus f berharga positif + dan untuk lensa negatif cekung, jarak fokus f berharga negatif −. Rumus di atas berlaku untuk semua jenis lensa, akan tetapi dengan suatu perjanjian tanda berikut. s positif jika benda di depan lensa dan s negatif jika benda berada di belakang lensa. s' positif jika bayangan di belakang lensa dan s’ negatif jika bayangan di depan lensa. R positif jika pusat kelengkungan di belakang lensa dan R negatif jika pusat kelengkungan di depan lensa. Lensa tipis dapat juga digambar berupa garis lurus seperti gambar di bawah ini. Contoh Soal Sebuah benda terletak 20 cm di depan sebuah lensa tipis yang memiliki jari-jari kelengkungan permukaan pertama dan kedua berturut-turut 15 cm dan 30 cm. Apabila bayangan yang dihasilkan terletak 30 cm di depan lensa, tentukanlah indeks bias lensa tersebut. Penyelesaian Diketahui s = 20 cm s’ = −30 cm bayangan terletak di depan lensa R1 = 15 cm R2 = 30 cm n1 = 1 medium di sekitar lensa adalah udara Ditanyakan n2 indeks bias lensa. Jawab 1 + 1 = n2 − 1 1 − 1 s s’ n1 R1 R2 1 + 1 = n2 − 1 1 − 1 20 −30 1 15 30 3 + −2 = n2 – 1 2 – 1 60 30 1 = n2 – 12 n2 – 1 = 1/2 n2 – 1 = 0,5 n2 = −0,5 + 1 n2 = 1,5 Dengan demikian, indeks bias lensa tipis tersebut adalah 1,5. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai pembiasan cahaya pada lensa cembung lensa positif dan lensa cekung lensa negatif. Namun, sebelum itu kita uraikan secara ringkas terlebih dahulu mengenai konsep dasar pembiasan cahaya pada lensa cembung dan cekung beserta rumus-rumus pokoknya berikut ini. Konsep Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung Apa itu Lensa Cembung? Lensa cembung adalah lensa dengan bagian tengah lebih tebal daripada bagian tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar datang akan dibiaskan sehingga berkas-berkas sinar biasnya mengumpul. Oleh karena itu, lensa cembung disebut jugalensa konvergen. Adapun bagian-bagian lensa cembung ditunjukkan pada gambar berikut ini. Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cembung Letak dan sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung bergantung pada letak benda. Sebuah objek yang diletakkan di depan sebuah lensa cembung akan memiliki bayangan dengan sifat tertentu. Berikut ini adalah daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada peristiwa pembiasan cahaya pada lensa cembung. Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di depan lensa Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di depan lensa Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di belakang lensa Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di belakang lensa Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di belakang lensa Berdasarkan tabel di atas, maka dapat kita simpulkan beberapa hal mengenai sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung, yaitu sebagai berikut. □ Semua bayangan maya yang dibentuk lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya. □ Semua bayangan nyata yang dibentuk lensa cembung pasti terbalik terhadap bendanya. Rumus-Rumus Pada Lensa Cembung Pada lensa cembung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari lensa Sementara perbesaran bayangan M dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Pada lensa cembung, makin kecil jarak titik fokusnya, maka makin kuat lensa tersebut memancarkan sinar. Hal ini berarti bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Secara matematis, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut. Keterangan P = kekuatan lensa dioptri = D f = jarak fokus m Sedangkan rumus untuk menentukan nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada lensa cembung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Konsep Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung Apa itu Lensa Cekung? Lensa cekung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama lensa cekung adalah bagian tengah lebih tipis daripada bagian pinggir atau tepi. Berbeda dengan lensa cembung yang mengumpulkan sinar konvergen, lensa cekung memiliki sifat memancarkan/menyebarkan sinar divergen. Adapun bagian-bagian lensa cekung diilustrasikan pada gambar berikut. Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cekung Adapun sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung adalah sebagai berikut. □ Maya □ Tegak □ Diperkecil □ Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik pusat optik O dan titik fokus aktif F1. □ Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda s’ s > f Jadi, benda terletak di ruang II di antara F2 dan P2. Lukisan pembentukan bayangan dari benda tersebut ditunjukkan pada gambar berikut ini. b. Sifat bayangan Berdasarkan gambar pembentukan bayangan di atas, maka sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar. c. Tinggi bayangan h’ Untuk menentukan tinggi bayangan, kita terlebih dahulu mencari jarak bayangan s’ dengan menggunakan rumus berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/6 = 1/10 + 1/s’ 1/s’ = 1/6 – 1/10 1/s’ = 5/30 – 3/30 1/s’ = 2/30 s' = 30/2 s’ = 15 cm Kemudian, dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, maka tinggi bayangan adalah sebagai berikut. h'/h = s’/s h’ = s’/s × h h’ = 15/10 × 3 h’ = 45/10 h’ = 4,5 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 4,5 cm. 2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 6 cm maka tentukanlah a. Jarak bayangan b. Perbesaran bayangan c. Tinggi bayangan d. Sifat bayangan Penyelesaian Diketahui s = 6 cm h = 1 cm f = −2 cm Ditanyakan s’, M, h’ dan sifat bayangan. Jawab a. Jarak bayangan Jarak bayangan s’ ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/−2 = 1/4 + 1/s’ 1/s’ = 1/−2 − 1/6 1/s’ = −3/6 − 1/6 1/s’ = −4/6 s' = 6/−4 s’ = −1,5 cm Jadi, jarak bayangannya adalah 1,5 cm di depan lensa. b. Perbesaran bayangan M = s’/s M = −1,5 /4 M = 1 /2,67 M = 1/3 pembulatan ke atas Jadi, bayangan mengalami perbesaran 1/3 kali ukuran benda dipekecil. c. Tinggi bayangan M = h’/h 1/3 = h’/1 h' = 1/3 cm = 0,3 cm. Jadi, tinggi bayangannya adalah 0,3 cm. d. Sifat bayangan □ Karena s’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak. □ Karena M = 1/3 lebih kecil dari 1 maka bayangan lebih kecil. Dengan demikian sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil. 3. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika fokus lensa adalah 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk. Penyelesaian Diketahui h = 1 cm f = 2 cm s = 3 cm Ditanyakan sifat bayangan Jawab Cara Pertama Metode Menghapal Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak fokus lensa f adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah R = 2f R = 2 × 2 cm = 4 cm Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak fokus lensa atau secara matematis dituliskan sebagai berikut. R > s > f Maka benda berada di antara titik fokus dan jari-jari lensa atau di ruang II. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan diperbesar. Cara Kedua Metode Perhitungan Rumus Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/2 = 1/3 + 1/s’ 1/2 – 1/3 = 1/s’ 3/6 – 2/6 = 1/s’ 1/6 = 1/s’ s' = 6 cm Perbesaran Bayangan M = s’/s M = 6/3 M = 2 Sifat bayangan 1 karena s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M > 1 maka bayangan diperbesar. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar. 4. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan. Penyelesaian Diketahui h = 1 cm s = 4 cm f = −2 cm Ditanyakan s’, M, h’, dan sifat bayangan. Jawab Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/−2 = 1/4 + 1/s’ 1/s’ = 1/−2 − 1/4 1/s’ = −2/4 − 1/4 1/s’ = −3/4 s' = 4/−3 s' = −1,3 cm Jadi, jarak bayangan adalah 1,3 cm di depan lensa. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s’/s M = −1,3/4 M = 0,3 = 1/3 Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x bayangan benda lebih kecil. Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = h’/h 1/3 = h’/1 h' = 1/3 × 1 h' = 0,3 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 0,3 cm. Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut 1. Karena s’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak 2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil. Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada lensa cekung. 5. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa? Penyelesaian Diketahui s = 10 cm f = 15 cm Ditanyakan s’ Jawab 1/f = 1/s + 1/s’ 1/s’ = 1/f – 1/s 1/s’ = 1/15 – 1/10 1/s’ = 2/30 – 3/30 1/s’ = –1/30 s’ = 30/–1 s’ = –30 Jadi, jarak bayangan ke lensa adalah 30 cm. Tanda negatif – menunjukkan bayangan maya. 6. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya! Penyelesaian Diketahui f = −20 cm = −0,2 m Ditanyakan P Jawab P =1/f P = 1/−0,2 P = −5 dioptri Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri. 7. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang memiliki jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan! Penyelesaian Diketahui h = 3 cm s = 12 cm f = 8 cm Ditanyakan h’ Jawab Untuk menentukan tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/s’ = 1/f – 1/s 1/s’ = 1/8 – 1/12 1/s’ = 3/24 – 2/24 1/s’ = 1/24 s’ = 24/1 s’ = 24 cm Perbesaran bayangan M = s’/s M = 24/12 M = 2 Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan dapat kita tentukan dengan cara berikut. M = h’/h 2 = h’/3 h' = 2 × 3 = 6 Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 6 cm. 8. Jika sebuah lensa bikonkaf memiliki kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut? Penyelesaian Diketahui Lensa = bikonkaf cekung P = −1,5 dioptri Ditanyakan f Jawab P =1/f f = 1/P f = 1/−1,5 f = −0,67 Jadi, lensa tersebut memiliki jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm. 9. Sebuah benda diletakkan di ruang antara F2 dan P2. Di manakah letak bayangannya? Sebutkan sifat-sifatnya! Jawab Ruang benda berada di antara F2 dan P2 berarti ruang II depan lensa. Agar jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5, berarti bayangan ada di ruang III. Oleh karena ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka bayangan bersifat diperbesar. Coba kalian perhatikan lagi gambar bagian-bagian lensa cembung. Ruang III adalah ruang tempat bayangan yang terletak di belakang lensa. Oleh karena bayangan berada di belakang lensa, maka sifat bayangan adalah nyata dan terbalik. Jadi sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, dan Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm? Penyelesaian Lensa = bikonveks berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif f = 10 cm = 0,1 m Ditanyakan P Jawab P = 1/f P = 1/0,1 = 10 Jadi, lensa tersebut memiliki kekuatan 10 dioptri. Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan menjadi dua jenis dan salah satunya adalah lensa cembung. Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya tebal sedangkan bagian tepinya tipis. Lensa cembung disebut juga lensa konveks atau lensa positif. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar konvergen. Bagian-bagian pada lensa cembung diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Keterangan P1 dan P2 = Titik pusat bidang lengkung lensa P1P2 = Sumbu utama lensa R1 dan R2 = Jari-jari kelengkungan permukaan lensa O = Pusat optik lensa OP1 dan OP2 = Jari-jari kelengkungan lensa R F1 dan F2 = Titik api titik fokus lensa OF1 dan OF2 = Jarak fokus lensa f Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar, diperkecil atau sama besar dengan benda aslinya. Sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung bergantung pada posisi benda dan panjang fokus lensa. Untuk mempermudah dalam membedakan di mana letak benda dan di mana letak bayangan, maka pada lensa cembung dibagi beberapa ruang untuk benda dan bayangan. Sistem penomora ruang pada lensa cembung dapat kalian lihat pada gambar berikut. Keterangan I, II, III, dan IV adalah nomor ruang benda sedangkan I, II, III dan IV adalah nomor ruang bayangan. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari enam rumus pokok pada lensa cembung. Keenam rumus tersebut antara lain rumus hubungan jarak fokus dengan jari-jari kelengkungan lensa, rumus hubungan jarak benda, jarak bayangan dengan jarak fokus atau jari-jari kelengkungan lensa, rumus perbesaran bayangan, rumus nomor ruang, rumus sifat-sifat bayangan, dan rumus kekuatan lensa. Rumus hubungan jarak fokus f dengan jari-jari kelengkungan R Lensa Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan lensa cembung diberikan dengan persamaan berikut. Keterangan f = jarak fokus R = jari-jari lensa Rumus hubungan jarak benda s, jarak bayangan s’ dengan jarak fokus f atau jari-jari kelengkungan R Pada lensa cembung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari lensa Rumus perbesaran bayangan Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Dengan demikian, secara matematis perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Jika bayangan maya, h’ dan s’ mempunyai nilai negatif sedangkan apabila bayangan nyata, maka h’ dan s’ selalu berharga positif. Oleh karena nilai perbesaran bayangan harus positif, maka rumus di atas harus diberi tanda mutlak. Rumus nomor ruang benda dan bayangan Jika benda terletak di ruang I, maka bayangan berada di ruang IV. Jika benda di ruang II, maka bayangan berada di ruang III. Jika benda di ruang III, maka bayangan berada di ruang II Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada lensa cembung adalah sebagai berikut. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Rumus sifat-sifat bayangan Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung apabila objek berada di ruang I, titik fokus, ruang II, titik pusat kelengkungan dan ruang III disajikan dalam tabel di bawah ini. Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung No Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan 1 Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di depan lensa 2 Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di depan lensa 3 Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di belakang lensa 4 Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di belakang lensa 5 Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di belakang lensa Untuk menentukan sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung, ada empat metode yang dapat kalian tempuh yaitu metode penomoran ruang, metode menghafal, metode perhitungan, dan metode melukis pembentukan bayangan pada lensa cembung. Namun, kita hanya akan membahas tiga metode pertama, yaitu metode penomoran ruang, metode menghafal dan metode perhitungan. Perhatikan penjelasan berikut ini. Metode Penomoran Ruang Aturan pemakaian nomor ruang benda dan bayangan dalam menentukan sifat bayangan adalah sebagai berikut. 1 Jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5 lima. 2 Jika nomor ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, bayangan akan diperbesar. 3 Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada ruang benda, bayangan akan diperkecil. 4 Jika bayangan berada di belakang lensa, sifatnya nyata dan terbalik. 5 Jika bayangan berada di depan lensa, sifatnya maya dan sama tegak. Metode Menghapal Untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada lensa cembung dengan metode hafalan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Tentukan jarak fokus f dan jari-jari kelengkungan lensa R dengan rumus yang telah diberikan di atas. Tentukan jarak benda s dari cermin. Sampai tahap ini kita sudah bisa menentukan sifat bayangan dengan ketentuan sebagai berikut. 1 Jika s s > f atau 2f > s > f maka benda berada di ruang II, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, diperbesar. 4 Jika s = R atau s = 2f maka benda berada tepat di titik pusat kelengkungan cermin, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, sama besar. 5 Jika s > R atau s > 2f maka benda berada di ruang III, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, diperkecil. Metode Perhitungan Dengan menggunakan metode perhitungan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M dengan rumus yang telah disajikan di atas. Setelah itu, sifat bayangan yang terbentuk pada lensa cembung dapat ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut. Jika s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik, namun jika s' bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak. Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M s > f Maka benda berada di antara titik fokus dan jari-jari lensa atau di ruang II. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan diperbesar. Cara Kedua Metode Perhitungan Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/2 = 1/3 + 1/s’ 1/2 – 1/3 = 1/s’ 3/6 – 2/6 = 1/s’ 1/6 = 1/s’ s' = 6 cm Perbesaran Bayangan M = s’/s M = 6/3 M = 2 Sifat bayangan 1 karena s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M > 1 maka bayangan diperbesar. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar. Contoh Soal 5 Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm? Penyelesaian Lensa = bikonveks berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif f = 10 cm = 0,1 m Ditanyakan P Jawab P = 1/f P = 1/0,1 = 10 Jadi, lensa tersebut memiliki kekuatan 10 dioptri.